Книга: Долгий Ю. Ф., Сурков П. Г. «Математические модели динамических систем с запаздыванием»
|
|
В учебном пособии рассмотрены математические модели с запаздыванием, описывающие поведение динамических систем в различных прикладных областях науки и техники. Приведены основные результаты теории функционально-дифференциальных уравнений. Использованы методы качественного анализа при исследовании конкретных математических моделей с запаздыванием. Содержание:Предисловие...... 5 1. Дифференциальные уравнения с запаздыванием...... 7 1. 1. Дифференциальные уравнения с запаздыванием...... 8 1. 2. Дифференциальные уравнения с распределенным запаздыванием...... 12 1. 3. Дифференциальные уравнения с запаздыванием нейтрального типа...... 14 2. Общий вид решения линейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием...... 15 2. 1. Общий вид решения линейной неавтономной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием...... 15 2. 2. Общий вид решения линейной автономной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием...... 23 3. Устойчивость решений дифференциальных уравнений с запаздыванием...... 31 3. 1. Определения устойчивости...... 31 3. 2. Устойчивость линейных автономных систем дифференциальных уравнений с запаздыванием...... 32 3. 3. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве...... 33 3. 4. Характеристические показатели линейных периодических систем с запаздыванием...... 36 4. Популяционная модель Хатчинсона...... 39 4. 1. Описание математической модели...... 39 4. 2. Устойчивость положения равновесия. Метод D-разбиения в случае одного параметра...... 40 5. Модель кроветворения Мэкки–Гласса...... 44 5. 1. Описание математической модели...... 44 5. 2. Устойчивость положения равновесия. Метод D-разбиения в случае двух параметров...... 44 6. Популяционная модель «хищник–жертва»...... 49 6. 1. Популяционная модель Лотки–Вольтерра...... 49 6. 2. Популяционная модель Мэя...... 51 7. Модель инфекционного заболевания Марчука...... 56 7. 1. Описание математической модели...... 56 7. 2. Устойчивость положения равновесия при отсутствии заболевания...... 58 7. 3. Устойчивость положения равновесия в случае хронического заболевания...... 59 8. Влияние запаздывания на движение заряженной частицы...... 64 8. 1. Описание математической модели...... 64 8. 2. Исследование устойчивости круговых движений заряженной частицы...... 68 9. Модель деформации вязкоупругого стержня...... 71 9. 1. Описание математической модели...... 71 9. 2. Устойчивость вертикальных положений равновесия...... 72 10. Модель роста и деления клеток...... 77 10. 1. Описание математической модели...... 77 10. 2. Эволюционные операторы...... 78 10. 3. Асимптотическое поведение решений...... 82 11. Модель фрезерования металлов...... 85 11. 1. Описание математической модели...... 85 11. 2. Области устойчивости в автономной модели...... 86 11. 3. Параметрический резонанс в периодической модели...... 89 12. Двухпродуктовая модель производства товаров...... 96 12. 1. Описание математической модели...... 96 12. 2. Устойчивость положения равновесия в автономной модели производства товаров...... 97 12. 3. Устойчивость положения равновесия в периодической модели производства товаров...... 99 13. Периодические колебания в популяционной модели Хатчинсона...... 109 13. 1. Бифуркация Хопфа...... 109 13. 2. Вычисление периодического решения...... 110 13. 3. Устойчивость периодического решения...... 113 Библиографические ссылки...... 118 Издательство: "Издательство Уральского университета" (2012)
ISBN: 9785799607722 |
См. также в других словарях:
Семейство Собачьи (Canidae) — Семейство объединяет типичных хищников, в своем большинстве средней величины, хорошо приспособленных к активному добыванию животных, преследуя их или скрадывая. Туловище у всех представителей семейства удлиненное, покоящееся на стройных … Биологическая энциклопедия
Семейство куньи — (Mustelidae)* * Семейство куньи включает 23 современных рода и около 65 видов хищных, от мелких (в том числе самых мелких представителей отряда) до средних (до 45 кг). Куньи распространены по всей Евразии, Африке, Северной и Южной Америке … Жизнь животных
ЧУМА — ЧУМА. Содержание: Этиология......................630 Эпидемиология...................638 Географическое распространение.........644 Патологическая анатомия.............650 Патогенез......................656 Клиника.......................657… … Большая медицинская энциклопедия
Большовское сельское поселение (Белгородская область) — У этого термина существуют и другие значения, см. Большовское сельское поселение. Большовское сельское поселение Страна … Википедия
Сон — состояние, противоположное бодрствованию, и поскольку это последнее характеризуется наличностью сознания, внимания и впечатлений из сферы органов чувств, постольку С. отличается как раз более или менее полным отсутствием их. Конечно, между С. и… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
МОНГОЛИЯ — (с 1924 по 1992 Монгольская Народная Республика), государство в Восточной Азии. На востоке, юге и западе граничит с Китаем, на севере с Россией. Некогда именовавшаяся Внешней Монголией, страна занимает примерно половину обширной исторической… … Энциклопедия Кольера
