Книга: Грешилов А. А. «Прикладные задачи математического программирования»

Прикладные задачи математического программирования

Рассмотрен широкий круг задач математического программирования в различных областях производства, экономики и менеджмента, повседневной жизни, а также в сфере разработки компьютерных игр. Представлены линейное программирование, сетевые (поточные) задачи, основы динамического программирования и теории игр. Изложены современные подходы к развитию методов решения задач математического программирования. Даны краткий математический словарь и перечень математических терминов.
Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлениям и специальностям техники и технологии, экономики и менеджмента. Представляет интерес для широкого круга читателей, изучающих, разрабатывающих и использующих современные методы оптимизации, исследования операций и системного анализа.

Содержание:

Предисловие ко второму изданию...... 5 Введение...... 7 Глава 1. Введение в математическое программирование...... 9 1. 1. Общие положения математического программирования...... 9 1. 2. Общая запись задачи математического программирования и ее виды...... 20 1. 3. Некоторые сведения об экстремуме функции, частных производных, градиенте и производной по направлению...... 22 1. 4. Особенности нахождения оптимальных решений в задачах математического программирования...... 26 1. 5. Необходимые и достаточные условия оптимума в задачах математического программирования...... 30 1. 6. Теория двойственности и недифференциальные условия оптимальности в задаче выпуклого программирования...... 34 1. 7. Графическое решение задач математического программирования...... 38 1. 8. Простейшая оптимизационная задача...... 41 Глава 2. Линейное программирование...... 43 2. 1. Математическая постановка задачи линейного программирования...... 43 2. 2. Симплекс-метод — основной метод решения задач линейного программирования...... 46 2. 3. Метод полного исключения Жордана для решения систем линейных алгебраических уравнений...... 51 2. 4. Как спланировать выпуск продукции пошивочному предприятию...... 53 2. 5. Двойственность в задачах линейного программирования...... 59 2. 6. Как оптимально организовать поставку грузов от поставщиков к потребителям (транспортная задача)...... 66 2. 7. Задача о перевозках с перегрузкой...... 73 2. 8. Целочисленное линейное программирование...... 75 2. 9. Постановка задачи об оптимальном раскрое материалов (о минимизации отходов)...... 82 2. 10. Задача о наилучшем использовании посевной площади...... 83 2. 11. Задача о закреплении самолетов за воздушными линиями...... 84 2. 12. Задача о назначениях (проблема выбора)...... 87 2. 13. Задача об оптимальном распределении самолетов между войсками и учебными полигонами...... 90 2. 14. Задача о рациональном соотношении между различными типами бронебойных снарядов...... 92 2. 15. Задача о покрытии множества...... 93 2. 16. Дробно-линейное программирование...... 96 2. 17. Анализ устойчивости оптимального решения задачи линейного программирования...... 99 Глава 3. Сетевые (потоковые) задачи...... 109 3. 1. Основные определения и приложения потоковых моделей...... 109 3. 2. Задача о покупке автомобиля...... 116 3. 3. Задача о многополюсной кратчайшей цепи...... 120 3. 4. Анализ сложности алгоритмов поиска кратчайших путей...... 126 3. 5. Задача о назначениях (венгерский алгоритм)...... 127 3. 6. Задача размещения производства...... 131 3. 7. Задача о максимальном потоке...... 133 3. 8. Задача о многополюсном максимальном потоке...... 138 3. 9. Задача коммивояжера (метод ветвей и границ)...... 143 3. 10. Задача о многополюсной цепи с максимальной пропускной способностью...... 152 Глава 4. Основы динамического программирования и теории игр...... 156 4. 1. Условия применимости динамического программирования...... 156 4. 2. Задача об оптимальной загрузке транспортного средства неделимыми предметами...... 159 4. 3. Задача о вкладе средств в производство...... 164 4. 4. Задача о распределении средств поражения...... 168 4. 5. Вычислительные аспекты решения задач методом динамического программирования...... 173 4. 6. Игры в чистых стратегиях...... 174 4. 7. Поиск оптимальной смешанной стратегии...... 181 Глава 5. О развитии методов решения задач математического программирования...... 193 5. 1. Основные направления развития методов решения задач математического программирования...... 193 5. 2. Понятие о параметрическом программировании...... 194 5. 3. Многопродуктовые потоки в сетях...... 203 5. 4. Специальный класс целочисленных задач о многопродуктовом потоке...... 207 5. 5. Приближенное решение многопродуктовой транспортной задачи методом агрегирования...... 210 5. 6. Приложения задач о многопродуктовом потоке...... 212 5. 7. Эвристический алгоритм решения задачи синтеза сети связи...... 217 5. 8. Методы внутренней точки для задачи математического программирования...... 233 5. 9. Методы внешней точки для задачи математического программирования...... 236 5. 10. Комбинированный метод внутренней и внешней точек...... 238 5. 11. Метод проекции градиента...... 240 5. 12. Многокритериальные задачи линейного программирования...... 243 5. 13. Метод взвешенных сумм с точечным оцениванием весов...... 247 5. 14. Сжатие множества допустимых решений...... 250 5. 15. Минимальные значения критериев на множестве эффективных точек...... 252 5. 16. Параметризация целевой функции...... 254 5. 17. Целевое программирование...... 260 Краткий математический словарь...... 266 Список математических символов...... 284 Список литературы...... 285

Издательство: "Логос" (2006)

ISBN: 5987040779

Другие книги схожей тематики:

АвторКнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Грешилов Анатолий АнтоновичПрикладные задачи математического программирования. Учебное пособиеРассмотрен широкий круг задач математического программирования в различных областях производства… — Логос, Новая университетская библиотека Подробнее...2006
286бумажная книга
Грешилов Анатолий АнтоновичПрикладные задачи математического программирования. Учебное пособие288 стр. Рассмотрен широкий круг задач математического программирования в различных областях производства… — ЛОГОС, Подробнее...2006
366бумажная книга
Грешилов А.Прикладные задачи математического программирования Учебное пособиеУчебное пособие для студентов технических специальностей ВУЗов, изучающих методы оптимизации… — (формат: Твердая бумажная, 288 стр.) Подробнее...2006
218бумажная книга
Струченков Валерий ИвановичПрикладные задачи оптимизации. Модели, методы, алгоритмыЭта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять… — Солон-пресс, Библиотека профессионала Подробнее...2016
674бумажная книга
Струченков Валерий ИвановичПрикладные задачи оптимизации. Модели, методы, алгоритмыЭта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять… — Солон-пресс, - Подробнее...2019
553бумажная книга
Струченков Валерий ИвановичПрикладные задачи оптимизации. Модели, методы, алгоритмыЭта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять… — Солон-Пресс, (формат: 60x88/16, 314 стр.) Библиотека профессионала Подробнее...2016
715бумажная книга
Юрий КирилловПрикладные методы оптимизации. Часть 1. Методы решения задач линейного программированияВ учебном пособии «Прикладные методы оптимизации. Часть 1. Методы решения задач линейного программирования»… — Новосибирский государственный технический университет, электронная книга Подробнее...
245электронная книга
Струченков Валерий ИвановичДискретная оптимизация. Модели, методы, алгоритмы решения прикладных задачЭта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять… — Солон-пресс, Библиотека профессионала Подробнее...2016
613бумажная книга
Струченков Валерий ИвановичДискретная оптимизация. Модели, методы, алгоритмы решения прикладных задачЭта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять… — Солон-пресс, Библиотека профессионала Подробнее...2016
503бумажная книга
В. И. СтрученковДискретная оптимизация. Модели, методы, алгоритмы решения прикладных задачЭта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять… — Солон-Пресс, (формат: 60x88/16, 192 стр.) Библиотека профессионала Подробнее...2016
375бумажная книга
Другие книги по запросу «Прикладные задачи математического программирования» >>

См. также в других словарях:

  • Прикладные исследования — (НИР и ОКР, applied research, research and development R D) – научные исследования, направленные на решение социально практических проблем. Наука (science) сфера человеческой деятельности, функцией которой является выработка и теоретическая… …   Википедия

  • Афанасьев, Александр Петрович (математик) — Александр Петрович Афанасьев Дата рождения: 1 января 1945(1945 01 01) (67 лет) Место рождения: СССР Страна …   Википедия

  • Курочкин, Владимир Михайлович (учёный) — Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Добавить иллюстрации. Проставить интервики в рамках проекта Интервики …   Википедия

  • Вентцель, Елена Сергеевна — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Вентцель. Елена Сергеевна Вентцель Елена Сергеевна Долгинцева …   Википедия

  • Институт математики, экономики и информатики ИГУ — Институт математики, экономики и информатики Иркутского государственного университета  один из центров Сибири по подготовке математиков, экономистов, высококвалифицированных специалистов в области информационного обеспечения экономической и… …   Википедия

  • Институт математики — Институт математики, экономики и информатики Иркутского государственного университета Институт математики, экономики и информатики Иркутский государственный университет Английское название Institute of Mathematics, Economics and Information… …   Википедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»