Книга: Крот А. М. «Статистическая теория формирования гравитирующих космогонических тел»

В монографии предложены статистические модели и эволюционные уравнения статистической механики формирования гравитирующих космогонических тел. Решена известная проблема теории гравитационной конденсации газово-пылевого облака (в частности, гравитационной неустойчивости Джинса) на основе разработанной статистической теории сфероидальных тел. Получены аналитические выражения для плотностей массы и гравитационных потенциалов сфероидальных тел. Впервые предложена статистическая модель антидиффузионного процесса гравитационной конденсации, позволившая разрешить гравитационный парадокс для бесконечно распыленной космической материи. С использованием статистической модели антидиффузионного процесса выведено новое нелинейное время зависимое Шредингер-подобное волновое уравнение, описывающее возникающие нелинейные явления (в частности, гравитационной неустойчивости) вследствие процессов самоорганизации в формирующемся космогоническом теле.
В рамках предложенной статистической теории получен новый закон распределения планетарных расстояний в Солнечной системе, обобщающий знаменитый закон академика О. Ю. Шмидта. Кроме того, по сравнению с другими известными законами планетарных расстояний новый закон дает очень хорошую оценку наблюдаемых планетарных расстояний в Солнечной системе и других экзопланетарных системах.
Предназначена для специалистов в области космических исследований, астрофизики и геофизики, может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов университетов физико-математического профиля.

Содержание:

Введение...... 3 Глава 1. О проблемах возникновения начального гравитационного стягивания распыленной космической материи...... 9 1. 1. О законе Всемирного тяготения Ньютона и проблеме образования центра распыленной космической материи при ее начальном гравитационном стягивании...... 10 1. 2. Теорема о вириале...... 22 1. 3. О гравитационной неустойчивости Джинса, вращательной неустойчивости Рэлея и теореме Пуанкаре для вращающейся газово-пылевой среды в собственном гравитационном поле...... 26 1. 4. О принципиальных трудностях теории гравитационной конденсации и теории гравитационной неустойчивости в бесконечно распыленных средах...... 39 1. 5. Основы статистической механики газово-пылевого протопланетного облака...... 52 1. 6. О проблемах статистической механики газово-пылевого протопланетного облака...... 58 1. 7. Эволюционные уравнения статистической механики молекулярного (газово-пылевого) облака...... 69 Выводы и комментарии к гл. 1...... 74 Глава 2. Статистическая модель начального гравитационного взаимодействия частиц в газово-пылевом облаке...... 76 2. 1 Вывод функции распределения частиц по пространству на основе статистической модели...... 77 2. 2 Распределение плотности массы в результате начального гравитационного стягивания газово-пылевого облака...... 84 2. 3 Критическое (пороговое) значение плотности массы и параметра гравитационного сжатия...... 90 2. 4. Напряженность и потенциал гравитационного поля сфероидального тела, образованного начальным гравитационным взаимодействием частиц...... 94 2. 5. Потенциальная энергия гравитирующего сфероидального тела...... 101 2. 6. Вероятностная трактовка физических величин, описывающих гравитационное взаимодействие частиц в сфероидальном теле...... 107 2. 7. Статистическая модель гравитации с точки зрения общей теории относительности Эйнштейна ПО...... 110 2. 8. Зависимость физических величин, описывающих слабо гравитирующее сфероидальное тело, от параметра гравитационного сжатия...... 115 Выводы и комментарии к гл. 2...... 121 Глава 3. Уравнения и параметры состояния формирующегося сфероидального тела в процессе медленно текущего начального гравитационного сжатия...... 124 3. 1. Давление в сфероидальном теле, образованном начальным гравитационным полем ансамбля частиц...... 125 3. 2. Внутренняя энергия сфероидального тела, образованного посредством гравитационных взаимодействий частиц...... 131 3. 3. Масса Джинса и необходимое число частиц для гравитационного связывания сфероидального тела...... 136 3. 4. Основное антидиффузионное уравнение начального гравитационного сжатия сфероидального тела из бесконечно распределенной материи...... 140 3. 5. Общие дифференциальные уравнения для физических величин, описывающих антидиффузионный процесс начального гравитационного сжатия сфероидального тела вблизи состояния механического равновесия...... 148 3. 6. Важные частные случаи основного уравнения гравитационного сжатия и его решения вблизи состояния механического равновесия сфероидального тела...... 158 3. 7. Гравитермодинамическое соотношение для гравитирующего сфероидального тела...... 164 3. 8. Плотности потоков массы и внутренней энергии для медленно гравитирующего сфероидального тела...... 170 3. 9. Динамические состояния формирующегося сфероидального тела вблизи точек механического равновесия...... 178 3. 10. Объяснение динамических состояний стягивающегося сфероидального тела на основе квантово-механического описания начального гравитационного взаимодействия частиц...... 183 Выводы и комментарии к гл. З...... 194 Глава 4. Волновые и автоволновые уравнения и процессы в слабо гравитирующем сфероидальном теле...... 200 4. 1. Пространственно-периодические решения антидиффузионного уравнения гравитационного стягивания сфероидального тела...... 202 4. 2. Возникновение волновых возмущений в сфероидальном теле в процессе его медленно текущего гравитационного стягивания...... 209 4. 3. Исследование распространения сферических автоволн в медленно сжимаемом слабо гравитирующем сфероидальном теле...... 217 4. 4. Плотность антидиффузионного потока массы и антидиффузионная скорость движения частиц в процессе начального гравитационного сжатия формирующегося сфероидального тела...... 230 4. 5. Взаимосвязи предложенной статистической теории сфероидальных тел со статистической механикой Нельсона и масштабно-релятивистской теорией Нотталя...... 239 4. 6. Нелинейное волновое Шредингер-подобное уравнение в статистической теории сфероидальных тел...... 248 4. 7. Уравнения движения частиц вдали от центра слабо гравитирующего сфероидального тела, моделируемого посредством идеальной сплошной среды...... 252 4. 8. Уравнения слабого гравитационного поля в периферийной области сфероидального тела для случая наблюдаемых скоростей частиц...... 258 Выводы и комментарии к гл. 4...... 269 Глава 5. Статистические модели вращающегося и гравитирующего сфероидального тела...... 274 5. 1. Теорема Пуанкаре и модель Роша в статистической интерпретации для медленно вращающегося и гравитирующего сфероидального тела...... 275 5. 2. Вывод неравновесной функции распределения частиц по пространственным координатам в сфероидальном теле при его начальном вращении...... 289 5. 3. Вывод равновесной функции распределения частиц по координатам в пространстве и функции плотности массы на основе статистической модели равномерно вращающегося гравитирующего сфероидального тела с небольшой угловой скоростью...... 297 5. 4. Вывод функции распределения величины удельного момента импульса и плотности момента импульса для равномерно вращающегося сфероидального тела в состоянии относительного механического равновесия...... 306 5. 5. Функция распределения частиц по пространству для вращающегося и гравитирующего сфероидального тела с точки зрения общей теории относительности...... 314 5. 6. Определение гравитационного потенциала равномерно вращающегося сфероидального тела в дальней зоне гравитационного поля на основе общего решения уравнения Пуассона...... 321 5. 7. Плотность массы вращающегося уплощенного (дискообразного) сфероидального тела и модель формирования вращающегося сфероидального диска...... 333 Выводы и комментарии к гл. 5...... 344 Глава 6. Статистическая теория гравитации в приложениях к моделям формирования солнечной и экзопланетарных систем и исследованию проблем образования планет...... 349 6. 1. Модель эволюции уплощенного вращающегося и гравитирующего сфероидального тела и образования протопланет...... 354 6. 2. Приложение статистической теории вращающихся сфероидальных тел к проблемам формирования планет Солнечной системы и распределения планетарных расстояний...... 362 6. 3. Расчет орбит планет и тел Солнечной системы в центрально-симметричном гравитационном поле вращающегося сфероидального тела на основе дифференциального уравнения Бине...... 371 6. 4. Расчет орбиты планеты Меркурий и оценка углового смещения перигелия Меркурия на основе статистической теории гравитирующих сфероидальных тел...... 382 6. 5. Функции распределения движущихся в гравитационном поле сфероидального тела частиц за счет тепловой эмиссии при формировании внешней (протопланетарной)оболочки...... 396 6. 6. Приложение статистической модели движущихся в гравитационном поле сфероидального тела частиц за счет тепловой эмиссии к проблемам формирования экзопланетарных систем и образования экстрасолнечных планет...... 406 6. 7. Статистическая теория гравитирующих сфероидальных тел в приложении к проблемам современной космологии...... 417 Выводы и комментарии к гл. 6...... 423 Послесловие (о возможности применения статистической теории формирования гравитирующих космогонических тел к расчету траекторий космических аппаратов)...... 429 Литература...... 435

Издательство: "Белорусская наука" (2012)

ISBN: 9789850814425