Книга: Цирлин А. М. «Методы оптимизации в необратимой термодинамике и микроэкономике»

С применением методов оптимизации и оптимального управления исследованы предельные возможности тепловых, химических, массообменных процессов при заданной средней интенсивности целевого потока. Аналогия между термодинамическими и микроэкономическими системами позволяет перенести методологию термодинамики при конечном времени на микроэкономику, введя количественные показатели необратимости процессов и, в частности, экономический аналог диссипации. Рассмотрен класс процессов минимальной диссипации, определяющих через уравнения термодинамических и микроэкономических балансов область достижимых режимов.
Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся методами оптимизации и их приложениями в термодинамике и экономике.

Содержание:

Предисловие...... 3 Введение...... 5 Глава 1. Математические модели термодинамических систем...... 13 1. 1. Общая схема исследования...... 13 1. 2. Математическое описание термодинамических систем...... 17 1. 3. Термодинамические балансы...... 33 1. 4. Связь эффективности термодинамических систем с производством энтропии...... 41 1. 5. Последовательность решения оптимизационных задач термодинамики...... 50 Глава 2. Процессы минимальной диссипации и необратимые оценки работоспособности систем...... 52 2. 1. Условия минимальной диссипации...... 53 2. 2. Условия минимальной диссипации для конкретных процессов...... 59 2. 3. Эксергия и работоспособность термодинамических систем...... 69 2. 4. Структура оптимального решения в задаче о максимальной работе...... 89 2. 5. Равновесие в открытых термодинамических системах. Теорема Пригожина...... 109 Глава 3. Предельные возможности необратимых тепло и массообменных систем...... 111 3. 1. Предельные возможности проточных теплообменных систем...... 112 3. 2. Регенеративный теплообмен...... 117 3. 3. Изотермический массоперенос...... 124 3. 4. Диссипация в слое и применение активной изоляции...... 127 Глава 4. Предельные возможности тепловых и холодильных машин...... 134 4. 1. Предельная мощность тепловой машины...... 135 4. 2. Предельный коэффициент полезного действия тепловых, холодильных машин и тепловых насосов заданной мощности...... 148 4. 3. Предельные возможности тепломеханических систем с источниками конечной емкости...... 151 4. 4. Теплотрансформаторы...... 158 Глава 5. Процессы разделения...... 164 5. 1. Термодинамические балансы процесса разделения и связь затрат энергии с производством энтропии...... 165 5. 2. Необратимые оценки минимальной работы разделения...... 168 5. 3. Оптимальная организация и предельная производительность бинарной ректификации...... 180 5. 4. Абсорбционно-десорбционный цикл...... 200 Глава 6. Математические модели микроэкономики...... 215 6. 1. Математическое описание ЭА. Основные типы ЭА и характеризующие их переменные...... 215 6. 2. Микроэкономические балансы и равновесие...... 224 6. 3. Задачи извлечения базисного ресурса, прибыльность...... 232 Глава 7. Предельные возможности посредника...... 242 7. 1. Посредник между двумя подсистемами...... 242 7. 2. Обмен с нестационарными рынками...... 252 7. 3. Предельная прибыль посредника с учетом задержки поставок и платежей...... 260 7. 4. Извлечение максимальной прибыли при отсутствии дискриминации цен...... 269 7. 5. Предельная интенсивность извлечения прибыли в открытой микроэкономической системе...... 273 7. 6. Оптимизация ставок коммерческого банка...... 277 Глава 8. Оптимизация деятельности производственной фирмы...... 286 8. 1. Управление технологическими потоками за счет выбора цен...... 286 8. 2. Производственная фирма в открытой микроэкономической системе...... 294 Глава 9. Методы оптимизации и оптимального управления...... 308 9. 1. Особенности задач оптимизации макроуправляемых систем...... 308 9. 2. Эквивалентные преобразования и расширения экстремальных задач...... 311 9. 3. Усредненное расширение экстремальных задач...... 316 9. 4. Задача нелинейного программирования...... 329 9. 5. Условия оптимальности в форме принципа максимума для задач управления со скалярным аргументом...... 376 9. 6. Условия оптимальности усредненных задач с нестационарными параметрами...... 388 9. 7. Классификация управляемых объектов по типу оптимальных решений...... 392 9. 8. Некоторые способы решения задач оптимального управления...... 398 Список литературы...... 403

Издательство: "Директ-Медиа" (2015)

ISBN: 9785447559823