Книга: Брушлинский К. В. «Математические и вычислительные задачи магнитной газодинамики»

Серия: "Математическое моделирование"

Монография относится к актуальной области математического моделирования в современных задачах физики плотной плазмы. Изложены математические вопросы магнитной газодинамики, представлены численные модели соответствующих физических процессов. При исследовании двумерных МГД-течений специальное внимание уделено роли и моделированию эффекта Холла. Обсуждаются особенности численного решения МГД-задач. Приведены примеры расчетов магнитных ловушек для удержания плазмы и дан подробный обзор моделей ускорения плазмы магнитным полем в каналах.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся МГД-моделированием плазмы, в том числе начинающих работать в этой области и не имеющих узкоспециальной подготовки.

Содержание:

Введение...... 3 Глава 1. Магнитогазодинамические модели плазмы...... 9 1. 1. Плазма как объект механики сплошных сред. Уравнения магнитной газодинамики...... 9 1. 2. Тип уравнений МГД. Характеристики. Соотношения на них. Простые волны...... 13 1. 3. Разрывные решения МГД-уравнений...... 22 1. 4. Симметрия в задачах о течении плазмы. Двумерные МГД-течения в поперечном магнитном поле и в плоскости поля...... 27 1. 5. МГД-течения в узких трубках. Квазиодномерное приближение...... 33 1. 6. Единицы измерения. Безразмерная форма уравнений МГД. Основные безразмерные параметры...... 37 Глава 2. Модифицированные МГД-модели. Эффект Холла. Ионизация...... 40 2. 1. Уравнения динамики двухкомпонентной плазмы...... 40 2. 2. Иерархия гидродинамических моделей плазмы...... 43 2. 3. МГД с учетом эффекта Холла...... 48 2. 4. Течения плазмы в поперечном магнитном поле. Вырожденный характер эффекта Холла. Эволюционность. Характеристики...... 52 2. 5. Математические модели слабоионизованной плазмы. Процесс ионизации...... 58 Глава 3. Математические и вычислительные задачи плазмостатики...... 65 3. 1. Моделирование равновесных конфигураций. Двумерные задачи. Уравнение Грэда—Шафранова...... 65 3. 2. Примеры расчета равновесных конфигураций...... 70 3. 3. О единственности и устойчивости решения задач в математических моделях взаимодействия реакции и диффузии...... 75 3. 4. Плоские задачи МГД-равновесия. Аналитические методы и точные решения...... 79 Глава 4. Математические задачи МГД-устойчивости...... 85 4. 1. Геометрия магнитного поля в вакууме...... 86 4. 2. Линейная теория устойчивости равновесия плазмы в магнитном поле...... 90 4. 3. Схема исследования устойчивости плазменного цилиндра с винтовым магнитным полем. Z-пинч...... 94 4. 4. Исследования нелинейной стадии неустойчивости...... 102 4. 5. Взаимоотношение диффузионной и МГД разновидностей устойчивости...... 107 Глава 5. О численном решении МГД-задач...... 112 5. 1. Некоторые общие вопросы...... 112 5. 2. О численных методах...... 113 5. 3. Перенос граничного условия из бесконечности через вакуум...... 118 Глава 6. Математическое моделирование в плазменных ускорителях...... 127 6. 1. Схема плазменного ускорителя. Простейшая двумерная модель...... 127 6. 2. Квазиодномерная МГД модель ускорения плазмы в поперечном магнитном поле...... 131 6. 3. Приближение «плавного канала»...... 136 6. 4. Двумерные МГД-течения в канале...... 144 6. 5. Моделирование приэлектродных процессов. Эффект Холла...... 149 6. 6. Течения ионизующегося газа в каналах...... 158 6. 7. Ускорение плазмы в присутствии продольного магнитного поля. Квазиодномерное приближение...... 165 6. 8. Двумерные МГД-течения с продольным магнитным полем...... 175 6. 9. Криволинейные координаты и численные методы...... 182 Литература...... 186

Издательство: "БИНОМ. Лаборатория знаний" (2015)

ISBN: 9785996325832