Книга: Люу Ю. «Методы и алгоритмы финансовой математики»

Методы и алгоритмы финансовой математики

Серия: "Математика и финансы"

Исчерпывающая фундаментальная монография, в которой на очень доступном уровне излагается фактически вся финансовая математика: от классической и детерминированной финансовой теории до практически всех разделов современной стохастической финансовой математики. Основной акцент в книге делается на прикладные вычисления, что выражается, в частности, обилием приводимых алгоритмов. Многие из них реализованы в виде Java-программ и доступны в Интернете на домашней странице книги.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и специалистов в области финансов, а также математиков и программистов, интересующихся приложениями теории вероятностей.

Содержание:

Предисловие редактора перевода...... 8 Предисловие...... 10 ЧАСТЬ I. КЛАССИЧЕСКАЯ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА...... 15 Глава 1. Введение...... 16 1. 1. Современные финансы: краткая история...... 16 1. 2. Финансовая технология и финансовые расчеты...... 16 1. 3. Финансовые рынки...... 17 1. 4. Компьютерная технология...... 20 Глава 2. Анализ алгоритмов...... 25 2. 1. Сложность...... 25 2. 2. Анализ алгоритмов...... 26 2. 3. Описание алгоритмов...... 27 2. 4. Разработка программного обеспечения...... 28 Глава 3. Основы финансовой математики...... 30 3. 1. Временная стоимость денег...... 30 3. 2. Ежегодные ренты...... 33 3. 3. Амортизация...... 35 3. 4. Доходности...... 37 3. 5. Облигации...... 46 Глава 4. Волатильность цены облигации...... 57 4. 1. Волатильность цены...... 57 4. 2. Дюрация...... 59 4. 3. Выпуклость...... 69 Глава 5. Временная структура процентных ставок...... 72 5. 1. Введение...... 72 5. 2. Спот-ставки...... 74 5. 3. Получение спот-ставок из кривых доходности...... 75 5. 4. Статический спрэд...... 77 5. 5. Кривая спот-ставок и кривая доходности...... 77 5. 6. Форвардные ставки...... 79 5. 7. Теории временной структуры...... 85 5. 8. Уточнение понятий дюрации и иммунизации...... 89 ЧАСТЬ II. ОПЦИОНЫ И ДРУГИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ...... 95 Глава 6. Основные факты теории вероятностей и математической статистики...... 96 6. 1. Основные понятия...... 96 6. 2. Регрессия...... 103 6. 3. Корреляция...... 106 6. 4. Оценка параметров...... 107 Глава 7. Основы опционов...... 111 7. 1. Введение...... 111 7. 2. Основные понятия...... 112 7. 3. Биржевые опционы (опционы, которыми торгуют на бирже)...... 114 7. 4. Основные стратегии в опционах...... 117 7. 5. Комбинация...... 121 Глава 8. Арбитраж при оценке стоимости опциона...... 123 8. 1. Арбитражные соображения...... 123 8. 2. Относительная стоимость опционов...... 124 8. 3. Паритет пут-колл и ряд вытекающих из него свойств...... 126 8. 4. Досрочное исполнение Американских опционов...... 128 8. 5. Выпуклость цен опционов...... 131 8. 6. Свойство портфеля, составленного из опционов...... 132 Глава 9. Модели оценки стоимости опционов...... 134 9. 1. Введение...... 134 9. 2. Биномиальная модель оценки стоимости опциона...... 135 9. 3. Формула Блэка-Шоулса...... 148 9. 4. Использование формулы Блэка-Шоулса...... 155 9. 5. Американские опционы пут на бездивидендные акции...... 157 9. 6. Опционы на акции с дивидендами...... 159 9. 7. Пересечение дерева по диагонали...... 164 Глава 10. Анализ чувствительности опционов...... 169 10. 1. Меры чувствительности (Гречанки)...... 169 10. 2. Техника численных расчетов...... 174 Глава 11. Теория опционов. Продолжение...... 178 11. 1. Корпоративные ценные бумаги...... 178 11. 2. Барьерные опционы...... 185 11. 3. Шапки и полы процентных ставок...... 189 11. 4. Опционы на индексы акций...... 190 11. 5. Форексные опционы...... 193 11. 6. Cложные опционы...... 198 11. 7. Производные ценные бумаги, стоимость которых зависит от траектории...... 199 Глава 12. Форварды, фьючерсы, опционы на фьючерсы, свопы...... 207 12. 1. Введение...... 207 12. 2. Форвардные контракты...... 209 12. 3. Фьючерсные контракты...... 214 12. 4. Опционы на фьючерсы и опционы на форварды...... 223 12. 5. Свопы...... 230 ЧАСТЬ III. НЕПРЕРЫВНАЯ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА И ХЕДЖИРОВАНИЕ...... 235 Глава 13. Cтохастические процессы и броуновское движение...... 236 13. 1. Случайные процессы...... 236 13. 2. Мартингалы (справедливые игры)...... 238 13. 3. Броуновское движение...... 243 13. 4. Броуновский мост...... 249 Глава 14. Финансовая математика с непрерывным временем...... 251 14. 1. Стохастические интегралы...... 251 14. 2. Процессы Ито...... 254 14. 3. Применения...... 260 14. 4. Финансовые приложения...... 264 Глава 15. Оценка стоимости производных финансовых инструментов в случае непрерывного времени...... 270 15. 1. Дифференциальные уравнения в частных производных...... 270 15. 2. Дифференциальное уравнение Блэка-Шоулса...... 271 15. 3. Приложения...... 276 15. 4. Оценка стоимости производного инструмента общего вида...... 287 15. 5. Стохастическая волатильность...... 289 Глава 16. Хеджирование...... 291 16. 1. Введение...... 291 16. 2. Хеджирование и фьючерсы...... 292 16. 3. Хеджирование и опционы...... 297 ЧАСТЬ IV. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ...... 303 Глава 17. Деревья...... 304 17. 1. Оценка стоимости барьерных опционов комбинаторными методами...... 304 17. 2. Алгоритмы триномиального дерева...... 313 17. 3. Оценка стоимости многокомпонентных условных требований...... 316 Глава 18. Численные методы...... 321 18. 1. Конечно-разностные методы...... 321 18. 2. Моделирование по методу Монте-Карло...... 328 18. 3. Квазиметоды Монте-Карло...... 336 Глава 19. Матричные вычисления...... 343 19. 1. Основные определения и результаты...... 343 19. 2. Проблема метода наименьших квадратов...... 349 19. 3. Сглаживание данных с помощью сплайнов...... 355 Глава 20. Анализ временных рядов...... 361 20. 1. Введение...... 361 20. 2. Модели условной дисперсии для волатильности цены...... 369 ЧАСТЬ V. КЛАСС ЦЕННЫХ БУМАГ, ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ К ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ, И ЕГО ПРОБЛЕМЫ...... 373 21. Производные ценные бумаги на процентную ставку...... 374 21. 1. Фьючерсы и форварды на процентную ставку...... 374 21. 2. Опционы с фиксированной доходностью и опционы на процентную ставку...... 387 21. 3. Опционы на фьючерсы по процентной ставке...... 392 21. 4. Cвопы на процентную ставку...... 394 Глава 22. Подгонка временной структуры...... 406 22. 1. Введение...... 406 22. 2. Линейная интерполяция...... 407 22. 3. Обычный метод наименьших квадратов...... 409 22. 4. Сплайны...... 411 22. 5. Схема Нельсона-Зигеля...... 412 Глава 23. Введение в моделирование временной структуры...... 414 23. 1. Введение...... 414 23. 2. Биномиальное дерево процентной ставки...... 415 23. 3. Применения к оценке стоимости и хеджированию...... 426 23. 4. Временная структура волатильности...... 432 Глава 24. Основы моделирования временной структуры...... 435 24. 1. Терминология...... 435 24. 2. Основные соотношения...... 436 24. 3. Риск-нейтральная оценка стоимости...... 438 24. 4. Уравнение временной структуры...... 441 24. 5. Процесс форвардной ставки...... 444 24. 6. Биномиальная модель с приложениями...... 445 24. 7. Модели Блэка-Шоулса...... 451 Глава 25. Равновесные модели временной структуры...... 454 25. 1. Модель Васичека...... 454 25. 2. Модель Кокса-Ингерсолла-Росса...... 457 25. 3. Другие модели...... 465 25. 4. Калибровка модели...... 466 25. 5. Однофакторные модели краткосрочной ставки...... 468 Глава 26. Безарбитражные модели временной структуры...... 471 26. 1. Введение...... 471 26. 2. Модель Хо-Ли...... 471 26. 3. Модель Блэка-Дермана-Тоя...... 477 26. 4. Модели по Халлу и Уайту...... 481 26. 5. Модель Хита-Джэрроу-Мортона...... 487 26. 6. Модель Ритчкена-Санкарасубраманяна...... 495 ЧАСТЬ VI. НАИБОЛЕЕ ИЗВЕСТНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ...... 499 Глава 27. Ценные бумаги с фиксированной доходностью...... 500 27. 1. Введение...... 500 27. 2. Облигации Казначейства, агентств и муниципалитетов...... 501 27. 3. Корпоративные облигации...... 504 27. 4. Методы оценки стоимости...... 509 27. 5. Дюрации ключевых ставок...... 517 Глава 28. Ценные бумаги, обеспеченные закладными. Введение...... 521 28. 1. Введение...... 521 28. 2. Банковская деятельность, связанная с закладными...... 523 28. 3. Агентства и процесс превращения закладных в ценные бумаги...... 525 28. 4. Ценные бумаги, обеспеченные закладными...... 527 28. 5. Программы федеральных агентств по ценным бумагам, обеспеченным закладными...... 531 28. 6. Предоплата...... 532 Глава 29. Анализ ценных бумаг, обеспеченных закладными...... 537 29. 1. Анализ денежного потока...... 537 29. 2. Моделирование предоплаты по закладным...... 554 29. 3. Дюрация и выпуклость...... 557 29. 4. Методология оценки стоимости...... 560 Глава 30. Облигации, обеспеченные закладными...... 567 30. 1. Введение...... 567 30. 2. Слои с плавающей ставкой...... 568 30. 3. Облигации ЗПК...... 570 30. 4. Облигации ЦПК...... 575 30. 5. Полосы ОЗЗ...... 575 30. 6. Остатки...... 576 ЧАСТЬ VII. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ...... 577 Глава 31. Современная портфельная теория...... 578 31. 1. Анализ риска и доходности с помощью среднего и дисперсии...... 578 31. 2. Модель оценки стоимости финансовых активов...... 587 31. 3. Факторные модели...... 594 31. 4. Стоимость под риском...... 598 ЧАСТЬ VIII. ДОПОЛНЕНИЕ...... 607 Глава 32. Программное обеспечение...... 608 32. 1. Программирование в сети...... 608 32. 2. Использование программного обеспечения на странице The Capitals...... 608 32. 3. Другие темы...... 611 Глава 33. Решения к упражнениям и заданиям по программированию...... 613 Глава 34. Русские и английские сокращения...... 696 34. 1. Используемые русские сокращения и их английские эквиваленты...... 696 34. 2. Используемые английские сокращения...... 698 Глава 35. Некоторые из основных понятий современной финансовой теории...... 700 Литература...... 705 Предметный указатель...... 738

Издательство: "БИНОМ. Лаборатория знаний" (2014)

ISBN: 9785996313204

Другие книги схожей тематики:

АвторКнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Ю-Дау ЛюуМетоды и алгоритмы финансовой математики — Лаборатория знаний, Математика и финансы электронная книга Подробнее...2002
407электронная книга
Зак Юрий АлександровичПрикладные задачи многокритериальной оптимизацииРассмотрены концептуальные и математические особенности принятия решений задач многокритериального… — Экономика, Подробнее...2014
1132бумажная книга
Зак Юрий АлександровичПрикладные задачи многокритериальной оптимизацииРассмотрены концептуальные и математические особенности принятия решений задач многокритериального… — ЭКОНОМИКА, Подробнее...2014
1450бумажная книга

См. также в других словарях:

  • Институт автоматики и вычислительной техники МЭИ — Институт автоматики и вычислительной техники Московского энергетического института (технического университета) …   Википедия

  • Статистика — (Statistics) Статистика это общетеоретическая наука, изучающая количественные изменения в явлениях и процессах. Государственная статистика, службы статистики, Росстат (Госкомстат), статистические данные, статистика запросов, статистика продаж,… …   Энциклопедия инвестора

  • Теория волн Эллиотта — (Elliott Wave Theory) Теория волн Эллиотта это математическая теория об изменении поведения общества или финансовых рынков Все о волновой теории Эллиотта: видео, книги, статьи о теории волн, информация о советниках и индикаторах волн Эллиотта… …   Энциклопедия инвестора

  • Парадигма — (Paradigm) Определение парадигмы, история возникновения парадигмы Информация об определении парадигмы, история возникновения парадигмы Содержание Содержание История возникновения Частные случаи (лингвистика) Управленческая парадигма Парадигма… …   Энциклопедия инвестора

  • Ресурсо-ориентированная экономика — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. Ресурсо ориентированная экон …   Википедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»