Книга: Макаров Е. К., Попова С. Н. «Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем»

Рассматривается задача управления асимптотическими инвариантами нестационарных линейных управляемых систем, удовлетворяющих условиям равномерной полной управляемости и/или равномерной согласованности. Исследуется вопрос о получении достаточных условий разрешимости этой задачи в ее различных постановках. Приводится полное решение проблемы глобальной управляемости показателей Ляпунова для равномерно вполне управляемых систем.
Для специалистов в области теории дифференциальных уравнений и теории управления, студентов и аспирантов университетов.

Содержание:

Предисловие...... 5 Введение...... 8 Глава I. Асимптотические инварианты и управляемость...... 29 § 1. Характеристические показатели Ляпунова...... 29 § 2. Асимптотические инварианты и устойчивость...... 46 § 3. Управляемые состояния. Матрица Калмана...... 80 § 4. Полная управляемость системы на отрезке...... 86 § 5. Равномерная полная управляемость...... 93 Глава II. Управляемость и согласованность...... 101 § 6. Согласованность систем с наблюдателем...... 101 § 7. Следствия для динамической системы сдвигов...... 114 § 8. Согласованность и управляемость...... 122 § 9. Коэффициентные признаки согласованности...... 126 § 10. Метод поворотов Миллионщикова для согласованных систем...... 130 Глава III. Локальная достижимость линейных управляемых систем...... 137 § 11. Метод поворотов и локальная достижимость линейных однородных систем...... 138 § 12. Управляемость и достижимость...... 145 § 13. Локальная достижимость относительно множества...... 158 § 14. Согласованность и достижимость...... 164 § 15. Некоторые следствия из свойства достижимости...... 174 Глава IV. Локальная управляемость асимптотических инвариантов...... 181 § 16. Локальная и глобальная управляемость асимптотических инвариантов...... 181 § 17. Пропорциональная управляемость полного спектра показателей Ляпунова...... 186 § 18. Локальная управляемость спектра и коэффициента неправильности Ляпунова правильных систем...... 196 § 19. Расчлененные линейные системы...... 201 § 20. Локальная управляемость показателей Ляпунова расчлененных систем...... 211 § 21. Пропорциональная локальная управляемость показателей Ляпунова двумерных систем...... 218 § 22. Необходимое условие устойчивости показателей линейной однородной системы...... 228 § 23. Необходимость условия равномерной полной управляемости для локальной управляемости показателей Ляпунова...... 231 § 24. Управление показателями Ляпунова почти периодического уравнения...... 247 Глава V. Глобальная управляемость асимптотических инвариантов...... 251 § 25. Глобальная достижимость, глобальная ляпуновская приводимость и глобальная управляемость асимптотических инвариантов...... 251 § 26. Критерии равномерной полной управляемости...... 264 § 27. Теорема о глобальной достижимости...... 281 § 28. Глобальная ляпуновская приводимость периодических систем...... 300 § 29. Глобальная достижимость двумерных систем...... 310 § 30. Глобальная скаляризуемость линейных управляемых систем...... 325 § 31. Глобальная управляемость полного спектра показателей Ляпунова, центральных, особых и экспоненциальных показателей...... 332 Заключение...... 344 Дополнение. Козлов А. А. Теорема о глобальном управлении показателями Ляпунова двумерных систем...... 346 О тех, кому посвящена эта книга: вместо именного указателя...... 383 Литература...... 387 Предметный указатель...... 404 Некоторые обозначения...... 406

Издательство: "Белорусская наука" (2012)

ISBN: 9789850813930