Книга: Д. А. Супруненко «Группы матриц»

См. также в других словарях:

• Генераторы группы матриц — Генераторами группы матриц называются её инфинитезимальные образующие (базис)  элементы её алгебры Ли. Элементы группы с попарно коммутирующими генераторами могут быть представлены с помощью экспоненциального отображения в виде . Свойства… …   Википедия

• МАТРИЦ АЛГЕБРА — матричная алгебра, подалгебра полной матричной алгебры Fn всех матриц над полем F. Операции в Fn определяются следующим образом: для Алгебра Fn изоморфна алгебре всех эндоморфизмов n мерного линейного пространства над F. Размерность Fn над Fравна …   Математическая энциклопедия

• Группы Ли — Группой Ли над полем K ( или ) называется группа G, снабжённая структурой дифференцируемого (гладкого) многообразия над K, причём отображения и , определённые так …   Википедия

• ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — изображение элементов группы матрицами или преобразованиями линейного пространства, при к ром сохраняется исходная групповая структура. Поскольку достаточно хорошо изучены матричные группы, при исследовании произвольной группы стараются… …   Физическая энциклопедия

• ЛИ АЛГЕБРА АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГРУППЫ — аналог Ли алгебры аналитической группы, относящийся к случаю аффинных алгебраич. групп. Как и в аналитич. случае, Ли а. а. г. Gесть касательное пространство к б в единице, а структура алгебры Ли определена в нем с помощью левоинвариантных… …   Математическая энциклопедия

• КОМПЛЕКСИФИКАЦИЯ ГРУППЫ ЛИ — G над R комплексная группа Ли G С, содержащая Gв качестве вещественной подгруппы Ли и такая, что алгебра Ли группы Gявляется вещественной формой алгебры Ли группы (см. Комплексификация ал гебра Ли). Группа Gпри этом наз. вещественной формой… …   Математическая энциклопедия