Книга: «Кольцо (математика)»
В абстрактной алгебре кольцо? — это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются числа (целые, вещественные, комплексные, …), функции на множестве (все, непрерывные, гладкие, аналитические, …) и алгебра матриц. Во всех случаях имеется множество, чрезвычайно похожеена множество чисел, в том смысле что его элементы можно складывать и умножать, причём эти операции ведут себя естественным образом. Однако есть и существенные отличия. Уже на примере целых чисел видно, что операция умножения может быть необратимой (операция деления определена не на целых числах, а на рациональных). Это различие ещё более существенно в кольцах функций и матриц: в них существуют элементы, произведение которых равно 0. Например, квадрат матрицы равен 0, так что она в принципене может иметь обратную. Кроме того, умножение матриц не коммутативно. Более хитрые кольца, такие как алгебры Ли, являются важными примерами колец, в которых умножение не ассоциативно и не имеет единицы (тождественного по умножению элемента). Понятие кольца формализует общие свойства всех указанных примеров, позволяя изучатьих общими абстрактными методами. Данное издание представляет собой компиляцию сведений, находящихся в свободном доступе в среде Интернет в целом, и в информационном сетевом ресурсе "Википедия" в частности. Собранная по частотным запросам указанной тематики, данная компиляция построена по принципу подбора близких информационных ссылок, не имеет самостоятельного сюжета, не содержит никаких аналитических материалов, выводов, оценок морального, этического, политического, религиозного и мировоззренческого характерав отношении главной тематики, представляя собой исключительно фактологический материал. Издательство: "Книга по Требованию" (2012)
ISBN: 978-5-5135-0295-1 |
Другие книги схожей тематики:
Автор | Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
---|---|---|---|---|---|
Громов М. | Кольцо тайн. Вселенная, математика, мысль | Перед читателем книга, написанная одним из ведущих математиков наших дней, посвященная самым различным… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), - Подробнее... | 2017 | 813 | бумажная книга |
М. Громов | Кольцо тайн. Вселенная, математика, мысль | Перед читателем книга, написанная одним из ведущих математиков наших дней, посвященная самым различным… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), (формат: 60x90/16, 288 стр.) Подробнее... | 2017 | 1052 | бумажная книга |
Громов Михаил | Кольцо тайн. Вселенная, математика, мысль | Перед читателем книга, написанная одним из ведущих математиков наших дней, посвященная самым различным… — МЦНМО, Подробнее... | 2017 | 1003 | бумажная книга |
Михаил Громов | Кольцо тайн: вселенная, математика, мысль | Перед читателем книга, написанная одним из ведущих математиков наших дней, посвящённая самым различным… — МЦНМО, электронная книга Подробнее... | 2017 | 410 | электронная книга |
См. также в других словарях:
Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… … Википедия
Кольцо — (от древнерусск. «коло» круг) круглый объект с отверстием внутри (пример: тор или полноторие). В Викисловаре есть статья «ко … Википедия
Кольцо Безу — (названное по имени французского математика Этьена Безу) это всякая область целостности, в которой каждый конечнопорождённый идеал является главным. Из этого определения следует, что колецо Безу нётерово тогда и только тогда, когда оно… … Википедия
Математика в девяти книгах — (начало) «Математика в девяти книгах» (кит. трад. 九章算術 … Википедия
РЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦО — (в смысле Неймана) ассоциативное кольцо (обычно с единицей), в к ром уравнение разрешимо для любого а. Следующие свойства ассоциативного кольца R с единицей равносильны: а) R есть Р. к.; б) каждый главный левый идеал кольца R порождается… … Математическая энциклопедия
КОЭНА - МАКОЛЕЯ КОЛЬЦО — маколеево к о л ь ц о, коммутативное локальное нётерово кольцо А, глубина prof Aк poro равна его размерности dim А. Гомологич. характеризация К. М. к. Асостоит в том, что группы или группы локальных когомологий обращаются в нуль при всех здесь m… … Математическая энциклопедия