Книга: Герасимов Александр Сергеевич «Курс математической логики и теории вычислимости. Учебное пособие»

Серия: "Математика"

Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны язык логики высказываний и язык логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюцийкак способы формального математического доказательства. Рассмотрены основные формальные аксиоматические теории: элементарная арифметика и теория множеств Цермело-Френкеля. Теория алгоритмов представлена теорией вычислимости, в рамках которой дано несколько точных определений понятия алгоритма (машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, лямбда-исчисление, частично рекурсивные функции) и доказана неразрешимость ряда проблем, среди которых проблема остановки машин Тьюринга, проблема равенства для полугрупп, проблемы общезначимости и выводимости для исчисления предикатов. Рассмотрены теоремы Гёделя о неполноте. Изложено исчисление Хоара для формального доказательства корректности программ некоторого императивного языка программирования. В книге имеется более 200 упражнений. Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам, обучающимся по направлениям подготовки укрупнённых групп "Компьютерные и информационные науки", "Информатика и вычислительная техника", но будет полезно и студентам группы направлений" Математика и механика", а также всем желающим начать систематическое изучение математической логики. 4-е издание, переработанное и дополненное.

Издательство: "Лань" (2014)

ISBN: 978-5-8114-1666-0

Купить за 1888 руб в Лабиринте