Книга: Джесси Рассел «Алгоритм Бентли — Оттмана»

Серия: "-"

Алгоритм Бентли — Оттмана (1979) позволяет найти все точкипересечений прямолинейных отрезков на плоскости. В нем применяется метод выметающей прямой (заметающей прямой, движущейся прямой, сканирующей линии; англ. sweeping line). В методе используется вертикальная выметающая прямая движущаяся слева направо, при этом отрезки, которые она пересекает при данной координате, можно упорядочитьпо координате, тем самым их можно сравнивать между собой (какой выше, какой ниже). Это сравнение можно осуществить, например, используя уравнение прямой, проходящейчерез две точки (отрезки заданы двумя своими конечными точками):, где, и, — координаты, соответственно, первой и второй точек отрезка. Выметающая прямая перемещается по так называемым точкам событиям (левым и правым концам отрезков, а также точкам пересечения отрезков). После точки пересечения отрезки следует менять местами, так как, например, самый верхний из пересекающихся отрезков после точки пересечения становится самым нижним. Приведенный ниже алгоритм не рассчитан на случай, когда два отрезка пересекаются больше, чем в одной точке.

Издательство: "VSD" (2013)

ISBN: 978-5-5096-2612-8